Greene, de 60 anos, foi encontrado inconsciente em seu apartamento na cidade de Nova York na tarde de sexta-feira e foi declarado morto no local. As autoridades revelaram posteriormente que um bilhete foi encontrado perto de seu corpo com os dizeres “Eu ainda sou um Westie”, que se acredita ser uma referência à gangue irlandesa-americana Westies, que atuou em Nova York durante a década de 1970. Nenhum outro detalhe sobre a mensagem foi divulgado.
A polícia afirma que não há indícios de crime e que a causa oficial da morte será determinada pelo médico legista.
O empresário de longa data de Greene, Gregg Edwards, falou emocionado após a descoberta, chamando-o de “um dos grandes atores de nossa geração” com “um coração enorme”. Ele acrescentou que Greene estava se preparando para uma cirurgia naquele mesmo dia para remover um tumor benigno próximo ao pulmão e havia demonstrado um leve nervosismo, mas nada alarmante. “Foi uma conversa completamente normal”, disse Edwards.

Nascido em Montclair, Nova Jersey, Greene teve uma juventude difícil, fugindo de casa aos 15 anos e vivendo nas ruas de Nova York, onde mais tarde lutou contra o vício. Após uma tentativa de suicídio em 1996, ele buscou tratamento e trabalhou para recuperar sua vida e carreira.
Ele conquistou reconhecimento duradouro por interpretar Zed em Pulp Fiction e o chefe da máfia Dorian Tyrell em O Máscara , além de suas atuações em Dia de Treinamento , Expresso para o Futuro e Barba Feita . Com quase 100 créditos em filmes, Greene era conhecido como um perfeccionista que se entregava completamente a seus papéis.
Ele deixa um filho de 16 anos, Ryder. Fãs e colegas inundaram as redes sociais com homenagens, lamentando a perda de um ator talentoso cuja vida era tão complexa quanto os personagens que interpretou.